Задачи Статья

АЛГЕБРА

Что такое алгебра?

С 7-го класса средней школы появляется предмет алгебра. Это такая наука, которая требует серьезного изучения. В этой статье приведены простыми словами объяснения, что такое алгебра и зачем она нужна человеку.

Что это за наука

Алгебра – это не отдельная наука, а раздел математики. В ней изучаются действия над величинами. То есть каждому школьнику предстоит проводить различные вычисления, преобразования над числами, переменными. Что такое алгебра, если выразиться простыми словами? Представьте себе арифметику, где даны, например, дроби. Эти дроби нужно сложить. Как это сделать, подсказывает определенное правило: приводим их к общему знаменателю, затем нужно сделать расчет.

Также можно привести пример с простыми задачками про собранные и съеденные яблоки (сколько было и сколько осталось). Но алгебра более сложная, чем арифметика.

Какие темы относятся к алгебре

Рассмотрим, какие задачи решает алгебра:

Этот раздел математики достаточно сложен. Еще с древних времен известные ученые создавали законы, формулы, теоремы, основываясь на жизненном опыте. Недаром математика считается не просто точной наукой, но и мистической.

Зачем она нужна

Алгебра – это поиск решения и анализ той или иной задачи. Допустим, нужно раскрыть скобки в некоем уравнении, затем решить его. Находим величину неизвестной переменной «икс» (Х). Чтобы проверить, правильно ли решена задача, следует решить это уравнение другим способом: не раскрывать скобки, а решить каждое выражение по отдельности. Таким образом находятся корни уравнения, которые должны иметь те же значения, что и при раскрытии скобок.

Так зачем нужна алгебра? Она учит логическому мышлению, требует тренировки памяти, внимательности. Люди с аналитическим складом ума чаще всего прекрасно разбираются в науке. Алгебра нужна тем, кто собирается поступать в технические, экономические вузы.

В жизни она тоже может пригодиться. Например, чтобы определиться в магазине, по какой цене и в какой объеме выгоднее брать товар. Нужно произвести мысленно подсчеты. Кроме того, зачастую нам приходится считать проценты и переводить их в числа. Допустим, подоходный налог 13%.

Какую сумму денег выдадут на руки, можно легко просчитать.

Какие науки применяют алгебру

Мы с вами разобрались, что такое алгебра, и чем она может быть полезна. Теперь рассмотрим, какие же науки не обходятся без нее. Вспомним, что она является не самостоятельной дисциплиной, а всего лишь разделом математики. А математика подразделяется на арифметику (изучается в младших классах общеобразовательной школы) и на геометрию (изучают в средней школе). Почему они взаимосвязаны? Дело в том, что арифметика – это очень простые вычисления: сложение, вычитание, умножение и деление. Это все пригодится в дальнейшем обучении.

Что касается геометрии, то она изучает пространственные структуры. То есть речь идет о различных вычислениях у фигур, линий, в пространственных телах.

Без алгебры не могут существовать:

Даже некоторые гуманитарные науки не обходятся без нее, например социология.

Алгебра может быть использована для решения различных задач, например, для определения скорости и направления движения объектов, для расчета максимальной производительности в компьютерах.

По ссылке ниже вы можете скачать сборник задач по Алгебре.

Интересные факты об алгебре

  1. Алгебра используется в различных областях науки и технологии, включая криптографию, теорию кодирования, компьютерную графику и искусственный интеллект.
  2. Существует несколько различных видов алгебры, таких как линейная алгебра, абстрактная алгебра, теория категорий и алгебраическая геометрия.
  3. Одним из трудных для усвоения учащимися мест в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но неясными остаются два вопроса. Зачем вводятся отрицательные числа? Почему над ними совершаются действия по таким правилам, а не по иным? В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число. К тому же без отрицательных чисел нельзя вычесть большее число из меньшего, например 5 из 3. Однако в повседневной жизни и не представляется необходимым производить подобное вычитание, и потому очень долгое время оно считалось не только невозможным, но и совершенно бессмысленным.
  4. На самых ранних ступенях развития люди знали только натуральные числа. Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях. Действительно, одно натуральное число невозможно в общем случае разделить на другое, если пользоваться только натуральными числами. Между тем в жизни бывает так, что надо делить, скажем, 3 на 4, 5 на 12 и т. д. Без введения дробных чисел деление натуральных чисел — невозможное действие; введение дробей делает это действие возможным.

Как успешно освоить

К сожалению, алгебра – это очень сложный предмет, впрочем, как и математика в целом. Поэтому нужно серьезно отнестись к учебе. С первых дней ее изучения (арифметика начинается в 1 классе) нужно начинать осваивать каждый урок, запоминать наизусть все, что необходимо. Если что-то пропустить, то в будущем могут быть проблема с изучением нового материала.

Математика – это своего рода цепочка из звеньев: начинается с простого, а заканчивается сложным. И так постепенно. Поэтому важно не пропускать ни один материал. Лучше несколько раз проверить себя, закрепить изученную тему.

Далее при изучении алгебры следует постоянно тренировать память. Нужно запоминать различные правила и свойства. Например, надо усвоить, что при раскрытии скобок учитываются знаки: "минус на минус дает плюс", а "плюс на минус всегда дает минус" (при умножении). Таким образом, ученик решит задачу правильно, и у него не возникнет проблем в будущем, особенно если он планирует пойти в технический университет.

Вы узнали, что такое алгебра. Желаем вам успешного познания этого сложного раздела математики.